El jugador de turno vació sobre la mesa su caja de cerillas, distribuyéndolas en tres montones.
- ¿Se dispone usted a hacer hogueras? - bromearon los presentes.
- El rompecabezas será a base de cerillas - explicó -. Tenemos tres montoncitos diferentes. En ellos
hay en total 48 cerillas. No le digo cuántas hay en cada uno, pero observen lo siguiente: si de
primer montón paso al segundo tantas cerillas como hay en éste luego del segundo paso al tercero
tantas cerillas como hay en es tercero, y, por último, del tercero paso al primero tantas cerillas
como existen ahora en ese primero, resulta que habrá el mismo número de cerillas en cada montón.
¿Cuántas cerillas había en cada montón al principio?
6 comentarios:
Ya tengo la solución, mañana la escribo más tranquilamente.
Venga animáos que es divertido!!
la madre que te pario!1 pues no lo pongas aun, que le tengo que hechar otro vistazo!!si es que yo soy mu torpe para esto!!!!ayer te di una buena solucion, pero creo que es no vale no???
Ok! Me espero hasta el martes, y el miércoles leo la solución para colgarla.
¡Tú puedes!
P.D. Intentaré buscar acertijos, en vez de cosas que se resuelven matemáticamente.
casi lo consigo!! pero claro teniendo en cuenta que en el instituto solo me dedicaba a incordiar a los profesores con mis preguntas pues claro no me neteraba de nada!! menos mal que te tenia a ti para solucionarme la papeleta!!jajaja!! esto te va a durar muchoooooo!!! la venganza es un plato que se come mu frio!!!!ummm!!
Que vengativa... si gracias a tus preguntas tú te enterabas y luego me lo explicabas!!
JAJAJA!! Para una cosa que se me daba bien...
Pero no te apures que no eras tan pesada!!! JAJAJA!
Solución:
A cada montón los voy a llamar:
1º montón: X
2º montón: Y
3º montón: Z
Copio las frases claves y las pongo en lenguaje matemático.
-en total 48 cerillas --> X+Y+Z=48;
-de
primer montón paso al segundo tantas cerillas como hay en éste --> ahora en el 1º montón me quedan X-Y cerillas y en el 2º montón con esta modificación obtengo 2Y;
-del segundo paso al tercero
tantas cerillas como hay en es tercero --> al hacer este movimiento en el 2º montón me quedan 2Y-Z cerillas y el 3º montón ha aumentado como sigue 2Z;
-del tercero paso al primero tantas cerillas
como existen ahora en ese primero --> con esta nueva modificación nos quedamos en el 3º montón con 2Z-(X-Y) y en el 1º montón nos quedamos con 2(X-Y) cerillas;
-resulta que habrá el mismo número de cerillas en cada montón por lo tanto en cada montón modificado habrá 16 cerillas lo que se traduce a el siguiente sistema de tres ecuaciones con tres incognitas:
1º montón: 2(X-Y)=16
2º montón: 2Y-Z=16
3º montón: 2Z-(X-Y)=16
de la primera ecuacion se deduce que (X-Y)=8 se sustituye en la 3ª ecuación y deducimos que Z=(16+8)/2=12;
Lo sustituimos en la 2ª ecuación y nos queda Y= (16+12)/2=14;
Y como suman 48, X=48-14-12=22.
Como veis hay más información de la necesaria y me no he usado una de las ecuaciones.
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